Question

【题目】某市为了建设国家级卫生城市.市政部门决定搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在市区，现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.

（1）问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来.

（2）若搭配一个A种造型的费用是800元，搭配一个B种造型的费用是960元，试说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

Answer 1

【答案】（1）方案一：31个A、19个B，方案二：32个A、18个B，方案三：33个A、17个B；（2）42720元

【解析】

（1）摆放50个园艺造型所需的甲种和乙种花卉应＜现有的盆数，可由此列出不等式求出符合题意的搭配方案来；

（2）根据两种造型单价的成本费可分别计算出各种可行方案所需的成本，然后进行比较；也可由两种造型的单价知单价成本较低的造型较多而单价成本较高的造型较少，所需的总成本就低．

解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50﹣x）个，根据题意

，

解之得：

∵x是整数，

∴x可取31，32，33

∴可设计三种搭配方案，分别为：

方案一：31个A，19个B；

方案二：32个A，18个B；

方案三：33个A，17个B．

（2）如果一个A造型费用800元，一个B造型费用960元，则各个方案费用分别为：

方案一，31×800+19×960=43040元

方案二，32×800+18×960=42880元

方案三，33×800+17×960=42720元

通过上述计算发现，方案三费用最低，最低为42720元