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已知抛物线y=ax
2
+bx+c经过(-1,0),(0,-3),(2,-3)三点,求这条抛物线的解析式,并指出对称轴和顶点坐标.
试题答案
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抛物线的解析式为
,对称轴
,顶点坐标为(1,-4).
试题分析:将点坐标代入解析式列出三元一次方程组,求出解析式,化成顶点式,求出顶点坐标.
试题解析:依题意得:
解得:
所以这条抛物线的解析式为
,
∵
,
∴对称轴
,顶点坐标为(1,-4).
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(1)试写出y与x之间的函数关系式(不写x的取值范围);
(2)试写出z与x之间的函数关系式(不写x的取值范围);
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如图,已知二次函数y=x
2
+bx+c过点A(1,0),C(0,﹣3)
(1)求此二次函数的解析式;
(2)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10,请直接写出点P的坐标.
请写出一个图象为开口向下,并且与
轴交于点
的二次函数表达式
.
已知点
和点
在抛物线
上.
(1)求
的值及点
的坐标;
(2)点
在
轴上,且满足△
是以
为直角边的直角三角形,求点
的坐标;
(3)平移抛物线
,记平移后点A的对应点为
,点B的对应点为
. 点M(2,0)在x轴上,当抛物线向右平移到某个位置时,
最短,求此时抛物线的函数解析式.
如图1,已知直线
与y轴交于点A,抛物线
经过点A,其顶点为B,另一抛物线
的顶点为D,两抛物线相交于点C
(1)求点B的坐标,并说明点D在直线
的理由;
(2)设交点C的横坐标为m
①交点C的纵坐标可以表示为:
或
,由此请进一步探究m关于h的函数关系式;
②如图2,若
,求m的值.
如图,抛物线
的对称轴是直线x=1,且经过点P,则
的值为( )
A.2
B.1
C.0
D.
如图,⊙O上有两点A与P,且OA⊥OP,若A点固定不动,P点在圆上匀速运动一周,那么弦AP的长度
与时间
的函数关系的图象可能是( )
① ② ③ ④
A.①
B.③
C.①或③
D.②或④
二次函数y=-2(x-5)
2
+3的顶点坐标是
.
关 闭
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