题目内容
【题目】（1）如图，已知点
在线段
上，且
，
，点
、
分别是
、
的中点，求线段
的长度；
（2）若点是线段上任意一点，且
，
，点、分别是、的中点，请直接写出线段的长度；（结果用含
、
的代数式表示）
（3）在（2）中，把点是线段上任意一点改为：点是直线上任意一点，其他条件不变，则线段的长度会变化吗？若有变化，求出结果．
【答案】（1）
；（2）
；（3）线段
的长度变化，
，
，
.
【解析】
（1）根据点
、
分别是
、
的中点，先求出
、
的长度，则
；
（2）根据点、分别是、的中点，
，
，所以
；
（3）长度会发生变化，分点
在线段
上，点
在
、之间和点在、之间三种情况讨论.
（1）
，是的中点，
（
），
，是
的中点，
（），
（）；
（2）由
，是的中点，得
，
由
，是的中点，得
，
由线段的和差，得
；
（3）线段的长度会变化.
当点在线段上时，由（2）知，
当点在线段的延长线时，如图：
则
，
，点是的中点，
，
，点是的中点，
，
当点在线段
的延长线时，如图：
则
，
同理可得：，
，
，
综上所述，线段的长度变化，，，.
练习册系列答案
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【题目】今年5月19日为第29个“全国助残日”我市某中学组织了献爱心捐款活动，该校数学课外活动小组对本次捐款活动做了一次抽样调查，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界）.
捐款额（元） | 频数 | 百分比 |
| 3 | 7.5% |
| 7 | 17.5% |
| a | b |
| 10 | 25% |
| 6 | 15% |
总计 | 100% |
（1）填空：
________，
________.
（2）补全频数分布直方图.
（3）该校有2000名学生估计这次活动中爱心捐款额在
的学生人数.
