题目内容
已知整数x满足-5≤x≤2，y1=x+3，y2=-2x+6，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是
- A.2
- B.4
- C.5
- D.16
B
分析：先联立两函数的解析式求出其交点坐标，再根据两函数的增减性求出m的最大值即可．
解答：∵由题意得
，解得
，
∴两函数的交点坐标为（1，4），
∵函数y1=x+3中k=1＞0，
∴此函数是增函数，
∵y2=-2x+6中k=-2＜0，
∴此函数是减函数，
∵整数x满足-5≤x≤2，
∴当x=1时，m的最大值=（-2）×1+6=4．
故选B．
点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．
分析：先联立两函数的解析式求出其交点坐标，再根据两函数的增减性求出m的最大值即可．
解答：∵由题意得
，解得，∴两函数的交点坐标为（1，4），
∵函数y1=x+3中k=1＞0，
∴此函数是增函数，
∵y2=-2x+6中k=-2＜0，
∴此函数是减函数，
∵整数x满足-5≤x≤2，
∴当x=1时，m的最大值=（-2）×1+6=4．
故选B．
点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．
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