题目内容
如图，在梯形
中，
∥
，过对角线
的中点
作
，分别交边
于点
，连接
．
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）若
，
，求四边形
的面积．
中，∥，过对角线的中点作，分别交边于点，连接．（1）求证：四边形
是菱形；（2）若
，，求四边形的面积．（1）见解析 （2）20
（1）证明：
，∴ 
．
在
和
中，
∴
，∴ 
.
又
，∴ 四边形
是平行四边形．
，∴ 四边形
是菱形．
（2）解：
四边形
是菱形 ，
，∴ 
．
在
中，
，∴
，
∴
．∴ 
，∴ ．在
和中，∴
，∴ .又
，∴ 四边形是平行四边形．，∴ 四边形是菱形．（2）解：
四边形是菱形 ，，∴ ．在
中，，∴，∴
．∴ 
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＝4，则梯形ABCD的面积为_________．
中，
∥
，点
是线段
、
不重
分别是
的中点．
的形状，并说明理由.
与线段
中，对角线
相交于点
，
过点
于点
.求证：
.
中，
，
平分
交
边于点
，且
，则
的长为（ ）
