题目内容

如图所示，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c、直角边为a，b的全等直角三角形，你能利用这个图说明勾股定理吗？写出理由．
能；
∵
1
2
ab×4+（b-a）2=c2，
∴2ab+a2+b2-2ab=c2，
∴a2+b2=c2．
练习册系列答案
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如图，将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm的装满水的圆柱形水杯中，已知水深为12cm，设筷子露出水面的长为hcm，则h的取值范围是______．
如图，三个正方形围成一个直角三角形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母M所代表的正方形面积是（　　）
A．336B．164096C．464D．155904
如图，A、B是笔直公路l同侧的两个村庄，且两个村庄到直路的距离AE、BF分别是400米和900米，且EF=1200米，求这两个村庄的距离多少米？
已知，如图，在△ABC中，AB=AC，底边上的高AD=4，AB+AC+BC=16，这个三角形的边长为（　　）
A．AB=AC=5，BC=6B．AB=AC=4.5，BC=7
C．AB=AC=6，BC=2D．AB=AC=4，BC=8
利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．从图中可以看到：大正方形面积=小正方形面积+四个直角三角形面积．
因而c2=______+______．化简后即为c2=______．
如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（　　）
A．1cmB．1、5cmC．2cmD．3cm
在△ABC中，∠C=90°，若AB=12
3
，AC=6
3
，求△ABC的面积．
证明题：
在△ABC中，AB＞AC，AD是中线，AE是高，求证：AB2-AC2=2BC•DE．

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