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如图所示,在边长为c的正方形中,有四个斜边为c、直角边为a,b的全等直角三角形,你能利用这个图说明勾股定理吗?写出理由.
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能;
∵
1
2
ab×4+(b-a)
2
=c
2
,
∴2ab+a
2
+b
2
-2ab=c
2
,
∴a
2
+b
2
=c
2
.
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如图,将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm的装满水的圆柱形水杯中,已知水深为12cm,设筷子露出水面的长为hcm,则h的取值范围是______.
如图,三个正方形围成一个直角三角形,64、400分别为所在正方形的面积,则图中字母M所代表的正方形面积是( )
A.336
B.164096
C.464
D.155904
如图,A、B是笔直公路l同侧的两个村庄,且两个村庄到直路的距离AE、BF分别是400米和900米,且EF=1200米,求这两个村庄的距离多少米?
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,底边上的高AD=4,AB+AC+BC=16,这个三角形的边长为( )
A.AB=AC=5,BC=6
B.AB=AC=4.5,BC=7
C.AB=AC=6,BC=2
D.AB=AC=4,BC=8
利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形,这个图形被称为弦图.从图中可以看到:大正方形面积=小正方形面积+四个直角三角形面积.
因而c
2
=______+______.化简后即为c
2
=______.
如图所示,有一块直角三角形纸片,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,将斜边AB翻折,使点B落在直角边AC的延长线上的点E处,折痕为AD,则CE的长为( )
A.1cm
B.1、5cm
C.2cm
D.3cm
在△ABC中,∠C=90°,若AB=
12
3
,AC=
6
3
,求△ABC的面积.
证明题:
在△ABC中,AB>AC,AD是中线,AE是高,求证:AB
2
-AC
2
=2BC•DE.
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