Question

【题目】如图，实线部分是由正方形，正五边形和正六边形叠放在一起形成的，其中正方形和正六边形的边长相同，求图中∠MON的度数.

Answer 1

【答案】∠MON=33°.

【解析】

由正方形、正五边形和正六边形的性质得到∠AOM=108°，∠OBC=120°，∠NBC=90°，求得∠AOB=×120°=60°，∠MOB=108°-60°=48°，得到∠OBN=360°-120°-90°=150°，根据角和差即可得到结论．

解：如图，

由正方形、正五边形和正六边形的定义得：

∠AOM=108°，∠OBC= 120°，∠NBC =90°，

∴∠AOB=120°=60°，∠MOB = 108° – 60°= 48°，

∴∠OBN= 360°- 120°- 90°= 150°，

∴∠NOB=(180°-150°)=15°，

∴∠MON=48°-15°=33°.