题目内容
【题目】一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.
(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐多少人?
(2)若用餐的人数有90人,则这样的餐桌需要多少张?
【答案】
(1)
解:1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人,
2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人,
3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人,
…
n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人;
所以4张长方形餐桌的四周可坐4×4+2=18人,
8张长方形餐桌的四周可坐4×8+2=34人
(2)
解:设这样的餐桌需要x张,由题意得
4x+2=90
解得x=22
答:这样的餐桌需要22张
【解析】(1)根据图形可知,每张桌子有4个座位,然后再加两端的各一个,于是n张桌子就有(4n+2)个座位;由此进一步求出问题即可;(2)由(1)中的规律列方程解答即可.
【考点精析】通过灵活运用数与式的规律,掌握先从图形上寻找规律,然后验证规律,应用规律,即数形结合寻找规律即可以解答此题.
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