题目内容
【题目】数学兴趣小组为了研究中小学男生身高y（cm）和年龄x（岁）的关系，从某市官网上得到了该市2017年统计的中小学男生各年龄组的平均身高，见下表：如图已经在直角坐标系中描出了表中数据对应的点，并发现前5个点大致位于直线AB上，后7个点大致位于直线CD上．
年龄组x | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
男生平均身高y | 115.2 | 118.3 | 122.2 | 126.5 | 129.6 | 135.6 | 140.4 | 146.1 | 154.8 | 162.9 | 168.2 |
（1）该市男学生的平均身高从 岁开始增加特别迅速．
（2）求直线AB所对应的函数表达式．
（3）直接写出直线CD所对应的函数表达式，假设17岁后该市男生身高增长速度大致符合直线CD所对应的函数关系，请你预测该市18岁男生年龄组的平均身高大约是多少？
【答案】（1）11；（2）y＝3.6x+90；（3）该市18岁男生年龄组的平均身高大约是174cm左右．
【解析】
（1）根据统计图仔细观察即可得出结果（2）先设函数表达式，选取两个点带入求值即可（3）先设函数表达式，选取两个点带入求值，把
带入预测即可.
解：（1）由统计图可得，
该市男学生的平均身高从 11 岁开始增加特别迅速，
故答案为：11；
（2）设直线AB所对应的函数表达式
∵图象经过点
则
，
解得
．
即直线AB所对应的函数表达式：
（3）设直线CD所对应的函数表达式为：
，
，得
，
即直线CD所对应的函数表达式为：
把代入
得
即该市18岁男生年龄组的平均身高大约是174cm左右．
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【题目】幸福村在推进美丽乡村建设中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小、规格的红色和蓝色地砖，经过调查，获取信息如下表：
类别 | 购买数量低于500块 | 购买数量不低于500块 |
红色地砖 | 原价销售 | 以八折销售 |
蓝色地砖 | 原价销售 | 以九折销售 |
若购买红色地砖400块，蓝色地砖600块，需付款8600元；若购买红色地砖1000块，蓝色地砖350块，需付款9900元．
（1）红色地砖和蓝色地砖的单价各多少元？
（2）经过测算，需要购置地砖1200块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过600块，如何购买付款最少？最少是多少元？请说明理由．
