题目内容

如图1,已知OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点(不与O、A重合),BP的延长线交⊙O于Q,过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明:RP=RQ.
 
运动探求.
(1)如图2,若OA向上平移,变化一中的结论还成立吗?(只需交待判断) 答:_________.
(2)如图3,如果P在OA的延长线上时,BP交⊙O于Q,过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R,原题中的结论还成立吗?为什么?

试题分析:(1)连接OQ∴OQ=OB∴∠B=∠OQB
可证∠PQR=-∠OQB
∠RPQ=∠BPO=-∠B
∴∠RPQ=∠PQR∴RP=PQ (4分)
(2)成立 (6分)
(3)连接OQ,结论成立 (7分)
因为图形的延长并没有对角度之间的转换造成影响,依据三角形全等的知识仍然可以判定
原结论
点评:解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL,注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
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