Question

【题目】若a+b＝3，ab＝1．

求（1）a2+b2；

（2）（a﹣b）2；

（3）ab3+a3b．

Answer 1

【答案】（1）7；（2）5；（3）7．

【解析】

（1）利用完全平方公式得到a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，然后利用整体代入的方法计算；

（2）利用完全平方公式得到（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，然后利用整体代入的方法计算；

（3）利用因式分解法得到ab3+a3b＝ab（a2+b2），然后利用整体代入的方法计算．

解：（1）a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×1＝7；

（2）（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝32﹣4×1＝5；

（3）ab3+a3b＝ab（a2+b2）＝1×7＝7．