题目内容
【题目】如图，E点为DF上的点，B为AC 上的点，∠1=∠2，∠C=∠D
求证： DF∥AC
证明：∵ ∠1=∠2（已知），∠1=∠3 ，∠2=∠4（ ），
∴ ∠3=∠4（ ），
∴ ∥__________（ ）．
∴ ∠C=∠ABD（ ）．
∵ ∠C=∠D（ ），
∴ ∠D =__________（ ）．
∴ DF∥AC（ ）．
【答案】对顶角相等；等量代换；BD，CE，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；∠ABD，等量代换；内错角相等，两直线平行.
【解析】先由对顶角相等，得到：∠1=∠DMF，然后根据等量代换得到：∠2=∠DMF，然后根据同位角相等两直线平行，得到BD∥CE，然后根据两直线平行，同位角相等，得到∠C=∠DBA，然后根据等量代换得到：∠D=∠DBA，最后根据内错角相等两直线平行，即可得到DF与AC平行．
证明：∵∠1=∠2（已知）．
又∵∠1=∠3，∠2=∠4（对顶角相等）
∴∠3=∠4（等量代换）
∴BD∥CE，（内错角相等，两直线平行）
∴∠C=∠DBA，（两直线平行，同位角相等）
∵∠C=∠D，（已知），
∴∠D=∠DBA，（等量代换）
∴DF∥AC．（内错角相等，两直线平行）
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【题目】某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价 | 成本价 | 销售价（元/箱） |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
