Question

【题目】含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A（-3，0），B（0，2），则直线BC的解析式为______．

Answer 1

【答案】y=-x+2

【解析】

过C作CD⊥x轴于点D，则可证得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的长，可求得C点坐标，利用待定系数法可求得直线BC的解析式．

解：如图，过C作CD⊥x轴于点D，

∵∠CAB=90°，

∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，

∴∠DAC=∠ABO，

在△AOB和△CDA中

，

∴△AOB≌△CDA（AAS），

∵A（-3，0），B（0，2），

∴AD=BO=2，CD=AO=3，

∴C（-5，3），

设直线BC解析式为y=kx+b，

∴，解得，

∴直线BC解析式为y=-x+2，

故答案为：y=-x+2．