题目内容
【题目】已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求△ABO的面积.
【答案】4.
【解析】
试题过A、B分别作y轴,x轴的垂线,根据“△ABO的面积=矩形OCDE的面积—△ACO的面积—△BEO的面积—△ABD的面积”计算出即可.
试题解析: 解:如图所示,过A,B分别作y轴,x轴的垂线,垂足为C,E,两线交于点D,
则C(0,3),D(3,3),E(3,0).
又因为O(0,0),A(1,3),B(3,1),
所以OC=3,AC=1,OE=3,BE=1,
AD=DC﹣AC=3﹣1=2,
BD=DE﹣BE=3﹣1=2,
则四边形OCDE的面积为3×3=9,
△ACO和△BEO的面积都为×3×1=,
△ABD的面积为×2×2=2,
所以△ABO的面积为9﹣2×﹣2=4.
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