题目内容

【题目】如图所示,△ABC是等边三角形,DBC的中点,以点D为旋转中心,把△ABC顺时针旋转60°后所成的图形应是下图(注:虚线代表三角形原来的位置,实线代表旋转后的位置)中的( ).

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根据等边三角形的性质得∠B=∠ACB=60°,再利用旋转的性质得∠A′B′C′=60°,∠BDB′=60°,DB=DB′,△BDB′为等边三角形,点B′在AB上,同理可得点C在A′C′上,则可画出图形,然后进行判断.

∵△ABC是等边三角形,

∴∠B=∠ACB=60

∵以点D为旋转中心,把△ABC顺时针旋转60得到△A′B′C′,而DBC的中点,

∴∠A′B′C′=60,∠BDB′=60,DB=DB′,

∴点B′在AB上,

同理可得点CA′C′上,如图

故选D.

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