如图.已知每个小方格都是边长为1的正方形.我们称每个小正方形的顶点为格点.以格点为顶点的图形称为格点图形. 图中的△ABC是一个格点三角形.(1)请你在图中画出格点△A1BC1. 使得△A1BC1∽△ABC.且△A1BC1与△ABC的相似比为2:1,(2)写出A1.C1两点的坐标. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，已知每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形. 图中的△ABC是一个格点三角形.

（1）请你在图中画出格点△A₁BC₁，使得△A₁BC₁∽△ABC，且△A₁BC₁与△ABC的相似比为2：1；
（2）写出A₁、C₁两点的坐标.

（1）

（2）A₁（3,8） C₁（9,2）

试题分析：（1）两个三角形有共同顶点B，且相似比为2:1，即长度比为2:1，也就是高度比也为2:1，由此可以利用高度比求出A₁C₁位置
（2）由图中位置，可知A₁C₁的坐标
点评：本题难度不大，但是学生做这道题时要谨慎，两个三角形是有共同的顶点的，千万别弄错

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已知点A，B分别是两条平行线m，n上任意两点，C是直线n上一点，且∠ABC=90°，点E在AC的延长线上，BC=kAB（k≠0）．
（1）当k=1时，在图（1）中，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．写出线段EF与EB的数量关系，并加以证明；

（2）若k≠1，如图（2），∠BEF=∠ABC，其它条件不变，探究线段EF与EB的数量关系，并说明理由．

若△ABC∽△DEF，相似比为1︰2，△ABC的面积是3cm²，则△DEF的面积是

在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1，将三角板的直角顶点放在点P处，三角板的两直角边分别能与AB、BC边相交于点E、F，连接EF．
（1）如图，当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合，求此时PC的长；

（2）将三角板从（1）中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E与点A重合时停止，在这个过程中，请你观察、探究并解答：

①∠PEF的大小是否发生变化？请说明理由；
②直接写出从开始到停止，线段EF的中点所经过的路线长．

（本题满分12分第（1）小题6分，第（2）小题6分）
已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D， CE⊥AB于点E，EC和BD相交于点O，联接DE．

（1）求证：△EOD∽△BOC；
（2）若S_△EOD＝16，S_△BOC＝36，求

的值．

下列说法中，正确的是（）

A．所有的等腰三角形都相似	B．所有的矩形都相似
C．所有的等腰直角三角形都相似	D．所有的菱形都相似

中午1点，身高为165cm的小雪的影长为55cm，同学小冰此时在同一地点的影长为60cm，那么小冰的身高为（）

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