题目内容
【题目】（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y=
（k≠0，x＞0）过点D．
（1）求此双曲线的解析式；
（2）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△ CDE的面积．
【答案】（1）
；（2）3．
【解析】试题分析：（1）根据在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），可以求得点D的坐标，又因为双曲线
（k≠0，x＞0）过点D，从而可以求得k的值，从而可以求得双曲线的解析式；
（2）由图可知三角形CDE的面积等于三角形EDA与三角形ADC的面积之和，从而可以解答本题．
试题解析：（1）∵在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），∴点D的坐标是（1，2），∵双曲线
（k≠0，x＞0）过点D，∴2=
，得k=2，即双曲线的解析式是： 
；
（2）∵直线AC交y轴于点E，∴S△CDE=S△EDA+S△ADC=
=1+2=3，即△CDE的面积是3．
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