题目内容
【题目】阅读下列推理过程，在括号中填写理由．
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（______________），
∴∠2=∠3（___________________）．
∴__∥__（__________________________________）．
∴∠C=∠ABD （________________________________）．
又∵∠C=∠D（____________），
∴∠D=∠ABD（等量代换）
∴AC∥DF（______________________________）．
【答案】 对顶角相等； 等量代换； EC； BD； 内错角相等，两直线平行； 两直线平行，同位角相等； 已知； 内错角相等，两直线平行。
【解析】分析: 分析：先证明BD∥CE，然后根据平行线的性质，以及已知条件证明∠D=∠ABD，根据同位角相等，两直线平行即可证得．
本题解析:
∵∠1=∠2,(已知)∠1=∠3(对顶角相等)
∴∠2=∠3,(等量代换)
∴DB∥EC,(同位角相等,两直线平行)
∴∠C=∠ABD,(两直线平行,同位角相等)
又∵∠C=∠D,(已知)
∴∠D=∠ABD,(等量代换)
∴AC∥DF.(内错角相等,两直线平行)
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