题目内容
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，下列结论： ①abc＜0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0
其中正确的是（ ）
A.①②
B.只有①
C.③④
D.①④
【答案】D
【解析】解：∵抛物线的开口向上， ∴a＞0，
∵﹣ 
＜0，
∴b＞0，
∵抛物线与y轴交于负半轴，
∴c＜0，
∴abc＜0，①正确；
∵对称轴为直线x=﹣1，
∴﹣ =﹣1，即2a﹣b=0，②错误；
∴x=﹣1时，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，③错误；
∴x=﹣2时，y＜0，
∴4a﹣2b+c＜0，④正确；
故选D．
根据开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点，确定a、b、c的符号，根据对称轴和图象确定y＞0或y＜0时，x的范围，确定代数式的符号．
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