题目内容
【题目】在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
，
，
一样的式子，这样的式子我们可以将其进一步化简＝
，
，
以上这种化简的方法叫做分母有理化，请利用分母有理化解答下列问题：
（1）化简：
；
（2）若a是
的小数部分，求
的值；
（3）矩形的面积为3
+1，一边长为﹣2，求它的周长．
【答案】（1）
；（2）3
+3；（3）30+16
．
【解析】
（1）根据题目中的例子可以解答本题；（2）根据题意，可以得出a＝﹣1，可以求得所求式子的值；（3）根据题意，可以求得矩形的另一边长，从而可以求得该矩形的周长．
解：（1）
＝
＝
＝
；
（2）∵a是的小数部分，
∴a＝﹣1，
∴
＝
＝
＝3（+1）＝3+3；
（3）∵矩形的面积为3+1，一边长为﹣2，
∴矩形的另一边长为：
= 
＝15+6++2＝17+7，
∴该矩形的周长为：（17+7+﹣2）×2＝30+16，
答：它的周长是30+16．
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