题目内容
如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与梯形BCFE的面积比为________．
4:5
分析：先证△AEF∽△ABC，相似比是2：3，根据相似三角形性质，可求面积的比是4：9，故可求△AEF与梯形BCFE的面积比．
解答：解：AE=2BE，AB=3BE，则
，
根据EF∥BC，得到△AEF∽△ABC，相似比是2：3，
面积的比是相似比的平方，因而面积的比是4：9，
设△AEF的面积是4a，则△ABC的面积是9a，
则梯形BCFE的面积是5a，
因而△AEF与梯形BCFE的面积比4：5．
解答：解：AE=2BE，AB=3BE，则
，根据EF∥BC，得到△AEF∽△ABC，相似比是2：3，
面积的比是相似比的平方，因而面积的比是4：9，
设△AEF的面积是4a，则△ABC的面积是9a，
则梯形BCFE的面积是5a，
因而△AEF与梯形BCFE的面积比4：5．
练习册系列答案
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中，
、
分别为
、
边上的点，
∥
，
为
=5，
=3，
的长为（ ）
△ABC中，
，点
在
上，
为⊙
于
，若
，求⊙
(2)在图②中画一个与格点△ABC相似的格点△A2B2C2，且△A2B2C2与△ABC的相似比为2：1．