题目内容

（本题12分）AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。

小题1:（1）求证：△AHD∽△CBD
小题2:（2）若CD=AB=2，求HD+HO的值。

小题1:（1）证明：略………………4分
小题2:（2）设OD=x，则BD=1-x，AD=1+x
已证Rt△AHD∽Rt△CBD
则HD : BD="AD" : CD
即HD : （1-x）=（1+x） : 2
即HD=………………………………3分
在Rt△HOD中，由勾股定理得：
OH==……………3分
所以HD+HO=+=1……………………………2分
略
练习册系列答案
相关题目
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．
小题1:（1）求证：BC为⊙O的切线；  
小题2: (2）若AC= 6，tanB=，求⊙O的半径．
（本题满分10分）如图：是7×7的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

小题1:（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（－4，2），B点坐标为（－2，4）．
小题2:（2）在第二象限内格点上找一点C，使C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是_________；△ABC周长是____________．（结果保留根号）
小题3:（3）画出三角形ABC以O为位似中心，相似比为的位似图形．
如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC="6." △ECD是△ABC沿CB方向平移得到的，连结AE，AC和BE相交于点O.

小题1:（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，并证明你的结论；
小题2:（2）如图2，P是线段BC上一动点（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R.
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；
②当线段BP的长为何值时，以点P、Q、R为顶点的三角形与△BOC相似？
如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.
如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与梯形BCFE的面积比为________．
小题1:（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；
小题2:（2）以原点为位似中心，相似比为2：1，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；
如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB，∠ADE=∠C
小题1:求证：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；
小题2:求证：AB2=AE·AC

如图，D，E分别是的AB，AC边上的点，∽．
已知AD：DB=1：2，BC="18" cm，求DE的长．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网