题目内容
如图，四边形ABCD是正方形，CE是∠BCD的外角∠DCF的平分线．
（如果需要，还可以继续操作、实验与测量）
小题1:操作实验：将直角尺的直角顶点P在边BC上移动（与点B、C不重合），且一直角边经过点A，另一直角边与射线CE交于点Q，不断移动P点，同时测量线段PQ与线段PA的长度，完成下列表格（精确到0.1cm）．
小题2:观测测量结果，猜测它们之间的关系：____________
小题3:请证明你猜测的结论；
小题4:当点P在BC的延长线上移动时，继续⑴的操作实验，试问：⑴中的猜测结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（考查猜想、证明等综合能力）
（如果需要，还可以继续操作、实验与测量）
小题1:操作实验：将直角尺的直角顶点P在边BC上移动（与点B、C不重合），且一直角边经过点A，另一直角边与射线CE交于点Q，不断移动P点，同时测量线段PQ与线段PA的长度，完成下列表格（精确到0.1cm）．
| | PA | PQ |
| 第一次 | | |
| 第二次 | | |
小题2:观测测量结果，猜测它们之间的关系：____________
小题3:请证明你猜测的结论；
小题4:当点P在BC的延长线上移动时，继续⑴的操作实验，试问：⑴中的猜测结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（考查猜想、证明等综合能力）
小题1:PA=PQ
小题2:（略证）过Q点作QG⊥BF于G点
由同角的余角相等，可得∠BAP=∠QPG…………………4分
从而易得△ABP∽△PGQ有
∵AB=BC，CG=QG∴
∴
即（AB－BP）（BP－CG）=0由P点能和C重合，所以AB≠BP
∴BP=CG=QG…………………6分
由此易得△ABP≌△PGQ∴AP=PQ………………………7分
小题3:仍然成立…
小题4:证明过程和（3）基本一致…
略
练习册系列答案
相关题目
轴，交直线BC于点F，求线段DF的长，并求△BCD的面积；
的值等于 ▲ 
与AB的交点，点Q是
与BC的交点，求证：
=
；
,则CQ等于多少?
绕点C顺时针旋转到△
（如图3），点
与AP1的交点．当旋转角为多少度时,有△A P1C∽△CP1P2? 这时线段
之间存在一个怎样的数量关系?.
=
；③AC?BE=12；④3BF=4AC．其中结论正确的个数有（ ）
