题目内容

一财主有一块平行四边形的土地，地里有一个圆形池塘．财主立下遗嘱：要把这块土地平分给他的两个儿子，中间的池塘也要平分，但不知怎么做，你能帮忙想个办法吗？
答：井和平行四边形对角线交点所在的直线把地平分．理由如下：
平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，
∴四边形AEFD绕点O逆时针旋转180°可与四边形CFEB重合，
故四边形AEFD的面积与四边形CFEB面积相等．
练习册系列答案
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如图：已知正方形的边长为a，三角形的高为h，此正方形剪去四个相同的三角形．
（1）画出该图形的基本图案；
（2）用代数式表示阴影部分的面积；
（3）若a=2，h=0.5，求阴影部分的面积．
两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
已知线段a，b，用圆规和直尺画线段，使它等于2a-b（简要写出画法，保留作图痕迹）．
在劳技课上，老师请同学们在一张长为9cm，宽为8cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边长上）．请你帮助同学们画出图形并计算出剪下的等腰三角形的面积．（求出所有可能的情况）
作图，请你在下图中作出一个以线段AB为一边的等边△ABC．（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）
已知：∠AOB，点M、N．求作：点Q，使点P在∠AOB的平分线上，且QM=QN．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
已知：⊙O和⊙O内一点P，求作：经过P点⊙O最短的弦．
如图，把一个圆分成三等份，请你再设计1-2个不同的方法，把圆分成三等到份．（正确划分一个圆得2分，正确划分二个圆得3分）

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