题目内容
【题目】阅读材料：设一元二次方程
(a≠0)的两根为
， 则两根与方程的系数之间有如下关系：
， 
.根据该材料完成下列填空：
已知m，n是方程
的两根，则
（1）
＝____, mn=____；
（2）
＝_________.
【答案】(1)2012 ,2013；(2)2.
【解析】
（1）根据根与系数的关系即可得出m+n=2012、mn=2013，此题得解；
（2）由m，n是方程x2-2012x+2013=0的两根，即可得出m2-2012m+2013=0、n2-2012n+2013=0，（m2-2013m+2014）（n2-2013n+2014）即可变形为1+mn-（m+n），代入数据即可得出结论．
(1)∵m，n是方程x2-2012x+2013=0的两根，
∴m+n=2012，mn=2013，
(2) ∵m，n是方程x2-2012x+2013=0的两根，
∴m2-2012m+2013=0, n2-2012n+2013=0，
∴m2-2013m+2014=m2-2012m+2013+1-m=0+1-m=1-m；
n2-2013n+2014=n2-2012n+2013+1-n=0+1-n=1-n；
∴（m2-2013m+2014）（n2-2013n+2014）
=（1-m）（1-n）
=1-（m+n）+mn
=1-2012+2013
=2．
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