Question

【题目】直线y＝2x－2与x轴交于点A，与y轴交于点B.

(1)求点A，B的坐标；

(2)点C在x轴上，且S△ABC＝3S△AOB，直接写出点C的坐标．

Answer 1

【答案】（1）A(1，0)，B(0，－2)；（2）(4，0)或(－2，0).

【解析】【试题分析】（1）直接代入函数解析式，当x=0时，求出纵坐标；当y=0时，求出横坐标，即可表示出A、B两点的坐标；

（2）根据S△ABC＝3S△AOB，这两个三角形的高相等，只需AC=3OA即可.

【试题解析】

(1)令y＝2x－2中y＝0，则2x－2＝0，解得x＝1，∴A(1，0)．令y＝2x－2中x＝0，则y＝－2，∴B(0，－2)．

(2)根据题意画出图形，如图所示．

设点C的坐标为(m，0)，

∵S△ABC＝3S△AOB，

∴|m－1|＝3，解得m＝4或m＝－2，

即点C的坐标为(4，0)或(－2，0)．