题目内容
【题目】如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是 ． 
【答案】4
【解析】方法1
解：∵△ABC的三条中线AD、BE，CF交于点G，
∴S△CGE=S△AGE= 
S△ACF，S△BGF=S△BGD= S△BCF，
∵S△ACF=S△BCF= 
S△ABC= ×12=6，
∴S△CGE= S△ACF= ×6=2，S△BGF= S△BCF= ×6=2，
∴S阴影=S△CGE+S△BGF=4．
故答案为4．方法2
设△AFG，△BFG，△BDG，△CDG，△CEG，△AEG的面积分别为S1，S2，S3，S4，S5，S6，根据中线平分三角形面积可得：S1=S2，S3=S4，S5=S6，S1+S2+S3=S4+S5+S6①，S2+S3+S4=S1+S5+S6②
由①﹣②可得S1=S4，所以S1=S2=S3=S4=S5=S6=2，故阴影部分的面积为4．
故答案为：4.
根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，知△ABC的面积即为阴影部分的面积的3倍，阴影部分的面积．
练习册系列答案
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【题目】某公司有火车车皮和货车可供租用，货主准备租用火车车皮和货车运输一批物资，已知以往用这种火车车皮和货车运货情况如下表：
第一次 | 第二次 | |
火车车皮（节） | 6 | 8 |
货车（辆） | 15 | 10 |
累计运货（吨） | 360 | 440 |
（1）每节火车车皮和每辆货车平均各装物资多少吨？
（2）若货主需要租用该公司的火车车皮7节，货车10辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费60元，则货主应付运费总额为多少元？
（3）若货主共有300吨货，计划租用该公司的火车车皮或货车正好（每节车皮和每辆货车都满载）把这批货运完，该公司共有哪几种运货方案？写出所有的方案．
