题目内容
(本题满分9分) 如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
小题1:(1)求证：AD⊥CD；
小题2:(2)若AD=2，AC=
，求AB的长．
小题1:(1)求证：AD⊥CD；
小题2:(2)若AD=2，AC=
，求AB的长．
小题1:(1)证明：连结BC．…………………………1分
∵直线CD与⊙O相切于点C，
∴∠DCA=∠B． ………… 2分
∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB．∴∠ADC=∠ACB．……3分
∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∴∠ADC=90°，即AD⊥CD．…………5分
小题2:(2)解：∵∠DCA=∠B，∠DAC=∠CAB，∴△ADC∽△ACB．……………6分
∴
∴AC2="AD·AB." ∵AD=2，AC=
,∴AB=
.………9分.略
练习册系列答案
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中，
于点D，
于点E，
，
，
，求CE的长。
中，
，
，
，点
为边
上一动点，
∥
，
于点
，连结
．
的长为
，
的面积为
．当
中，
，BD平分
，试说明：AB2 = AD·AC
是⊙O的直径，点
是
上任意一点，过点
点
是
上任一点，连结
交
于
连结AC、CF、BD、OD．
；
与
的数量关系，并证明你的猜想；
的面积与△
的面积之比为1:2？并加以证明．
；