Question

先化简，再求值：（1+

1

x-2

）÷

x2-2x+1

x-2

，其中x=-5．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x-2+1

x-2

÷

(x-1)2

x-2

，
=

x-1

x-2

•

x-2

(x-1)2

，
=

1

x-1

，
当x=-5时，原式=-

1

6

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．