题目内容
【题目】如图有A、B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字．小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k，将B转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b．
（1）请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；
（2）求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率．
【答案】
（1）
解：列表如下：
k b | ﹣1 | ﹣2 | 3 |
﹣1 | （﹣1，﹣1） | （﹣2，﹣1） | （3，﹣1） |
﹣2 | （﹣1，﹣2） | （﹣2，﹣2） | （3，﹣2） |
3 | （﹣1，3） | （﹣2，3） | （3，3） |
4 | （﹣1，4） | （﹣2，4） | （3，4） |
所有等可能的情况有12种；
（2）
解：一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限时，k＜0，b＞0，情况有4种，
则P= 
= 
．
【解析】（1）列表得出所有等可能的情况数即可；（2）找出满足一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的情况，即可求出所求的概率．
【考点精析】本题主要考查了列表法与树状图法的相关知识点，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能正确解答此题．
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