题目内容
【题目】在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程
的两个实数根，则△ABC的周长为___．
【答案】10
【解析】因为a,b,c是等腰△ABC的三边,所以本题要分两种情况讨论:(1)若a=4为等腰三角形的底边,则b=c,因为b,c是方程的两个实数根,所以
,解得
,把
代入方程得: 
,解得
,所以b=c=2,根据三角形三边关系可得,2,2,4构不成三角形,故这种情况不符合,(2)若a=4为等腰三角形的腰,
则b,c中有一个为4,所以4是方程的一个根,把4代入方程可得:16－8k－4+4k－2=0,解得k=
,把k=
代入方程得: 
,解得
,所以三角形的三边分别为4,4,2,则三角形的周长为10,故答案为:10.
练习册系列答案
相关题目
