[题目]如图所示.已知△ABC中.AB=6.AC=9.AD⊥BC于D.M为AD上任一点.则MC2-MB2等于( )A. 9 B. 35 C. 45 D. 无法计算题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（　　）

A. 9 B. 35 C. 45 D. 无法计算

【答案】C

【解析】

由勾股定理求出BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2，MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2，再代入可得MC2-MB2=（AC2-AD2+MD2）-（AB2-AD2+MD2），化简可求得结果.

在Rt△ABD和Rt△ADC中，

BD2=AB2-AD2，CD2=AC2-AD2，

在Rt△BDM和Rt△CDM中，

BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2，MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2，

∴MC2-MB2=（AC2-AD2+MD2）-（AB2-AD2+MD2）

=AC2-AB2

=45．

故选：C

练习册系列答案

A. 126 B. 127 C. 128 D. 129

【题目】如图，正方形ABCD中，点E、F分别为AB、CD上的点，且AE=CF= AB，点O为线段EF的中点，过点O作直线与正方形的一组对边分别交于P、Q两点，并且满足PQ=EF，则这样的直线PQ（不同于EF）有条．

【题目】某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：

月用水量

不超过12吨的部分

超过12吨的部分且

不超过18吨的部分

超过18吨的部分

收费标准

2元/吨

2.5元/吨

3元/吨

（1）某用户四月份用水量为16吨，需交水费为多少元？

（2）某用户五月份交水费50元，所用水量为多少吨？

（3）某用户六月份用水量为a吨，需要交水费为多少元？

【题目】某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元，且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同．

（1）求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元；

（2）现投入资金80万元，根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少要多22件,问乙种配件最多可购买多少件．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°，则下列结论不正确的是（）
A.∠ECD=112.5°
B.DE平分∠FDC
C.∠DEC=30°
D.AB= CD

【题目】

（1）填空：点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是；

（2）若线段CD以每秒3个单位的速度向右匀速运动，当点D运动到A时，线段CD与线段AB开始有重叠部分，此时线段CD运动了秒；

（3）在（2）的条件下，线段CD继续向右运动，问再经过秒后，线段CD与线段AB不再有重叠部分；

（4）若线段AB、CD同时从图中位置出发，线段AB以每秒2个单位的速度向左匀速运动，线段CD仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动，点P是线段CD的中点，问运动几秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位？

【题目】如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE并延长到点F，使EF＝ED，连接CF.

(1)四边形DBCF是平行四边形吗？说明理由；

(2)DE与BC有什么样的位置关系和数量关系？说明理由．

【题目】如图所示，在直线AB上的一点O，以O为端点依次作射线OE，OC，OD，使∠EOD=90°，∠COB=60°

（1）如图1当∠EOD的一边OD在射线OB上时，求∠COE的度数；

（2）如图2当∠EOD绕着点O逆时针旋转到OC平分∠BOE时，求∠COD的度数；

（3）当∠EOD绕着点O逆时针旋转，且O°＜∠AOE＜90°（但≠60°）时，试猜想∠AOE与∠COD有怎样的数量关系，并说明理由．

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