题目内容

已知二次函数ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c、b2-4ac中值为正数的有______个．
如图，抛物线的开口方向向上，则a＞0；
如图，抛物线的对称轴x=-
b
2a
＞0，则a、b异号，即b＜0；
如图，抛物线与y轴交于正半轴，则c＞0；
如图，抛物线与x轴有两个交点，则b2-4ac＞0．
综上所述，a、b、c、b2-4ac中值为正数的有3个．
故答案是：3．
练习册系列答案
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小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0．
你认为其中正确的信息是（　　）
A．①②③⑤B．①②③④C．①③④⑤D．②③④⑤
抛物线的形状、开口方向都与抛物线y=
1
2
x2相同，顶点在（1，-2），则抛物线的解析式为（　　）
A．y=
1
2
(x+1)2-2		B．y=-
1
2
(x-1)2-2
C．y=
1
2
(x-1)2-2		D．y=-
1
2
(x+1)2-2
二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：
①对称轴为x=2；
②当y≤0时，x＜0或x＞4；
③函数解析式为y=-x（x-4）；
④当x≤0时，y随x的增大而增大．
其中正确的结论有（　　）
A．①②③④B．①②③C．①③④D．①③
在反比例函数y=
m
x
中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数y=mx2+mx的图象大致是图中的（　　）
A．B．C．D．
如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（x1，0）（x2，0）两点，且0＜x1＜1，1＜x2＜2，与y轴交于点（0，2）．下列结论①2a+b＞-1，②3a+b＞0，③a+b＜-2，④a＞0，⑤a-b＜0，其中结论正确的个数是（　　）
A．4B．3C．2D．1
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示：
①判断a、b、c及b2-4ac的符号；
②若|OA|=|OB|，求证：ac+b+1=0．
在同一直角坐标系内直线y=x-1，双曲线y=
2
x
，抛物线y=-2x2+12x-15这三个图象共有______个交点．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则a、b、c满足（　　）
A．a＞0，b＞0，c＜0B．a＞0，b＜0，c＜0
C．a＜0，b＞0，c＞0D．a＞0，b＜0，c＞0

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