题目内容
【题目】△ABC的三边分别为
，下列条件能推出△ABC是直角三角形的有（ ）
①
;②
;③ ∠A＝∠B
∠C; ④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 ;⑤
;⑥
A.2个B.3个C.4个D.5个
【答案】D
【解析】
根据勾股定理的逆定理，三角形的内角和定理，分别对每个选项进行判断，即可得到答案.
解：∵
，得
，符合勾股定理逆定理，则①正确；
∵
，得到
，符合勾股定理逆定理，则②正确；
∵∠A＝∠B
∠C，得∠B=∠A+∠C，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B=90°，故③正确；
∵∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，∠A+∠B+∠C=180°，
∴
，故④正确；
∵
，则⑤不能构成直角三角形，故⑤错误；
∵
，则⑥能构成直角三角形，故⑥正确；
∴能构成直角三角形的有5个；
故选择：D.
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
