题目内容
【题目】如图，已知
为正方形
外的一点，
，
，将
绕点
顺时针旋转
，使点旋转至点
，且
，则
的度数为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
连结PP′，如图，先根据旋转的性质得BP=BP′，∠BAP=∠BP′C，∠PBP′=90°，则可判断△PBP′为等腰直角三角形，于是有∠BPP′=45°，
，然后根据勾股定理的逆定理证明△APP′为直角三角形，得到∠APP′=90°，所以∠BPA=∠BPP′+∠APP′=135°，则∠BP′C=135°．
连结PP′，如图，
∵四边形ABCD为正方形，
∴
，BA=BC，
∴△ABP绕点B顺时针旋转
得到△CBP′，
.
∴△PBP′为等腰直角三角形，
∴
在△APP′中,∵
∴
∴△APP′为直角三角形,
∴
∴
故选:D.
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