题目内容
如图，已知BD为等边△ABC的中线，DE⊥AB于点E，若BC=3，则AE=______．
∵BD为等边△ABC的中线，
∴AD=DC，∠ABD=∠CBD=30°，∠ADB=90°，
又∵BC=3，
∴AD=DC=
，
∴BD=
=
=
，
在△BED中，
∴DE=
BD=
，
在Rt△DEA中，
∴AE=
=
=
．
故答案为
．
∴AD=DC，∠ABD=∠CBD=30°，∠ADB=90°，
又∵BC=3，
∴AD=DC=
| 3 |
| 2 |
∴BD=
| BC2-DC2 |
9-
|
3
| ||
| 2 |
在△BED中，
∴DE=
| 1 |
| 2 |
3
| ||
| 4 |
在Rt△DEA中，
∴AE=
| AD2-DE2 |
|
| 3 |
| 4 |
故答案为
| 3 |
| 4 |
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