题目内容

等边三角形的边长为1，则等边三角形的高是______，面积是______．
等边三角形三线合一，
∴D为BC的中点，AD⊥BC，
∴BD=DC=
1
2
，
在Rt△ABD中，AB=1，BD=
1
2
，
∴AD=
AB2-BD2
=
3
2
，
∴△ABC的面积为
1
2
BC•AD=
1
2
×1×
3
2
=
3
4
，
故答案为：
3
2
，
3
4
．
练习册系列答案
相关题目
画图、证明：如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F；连接OE、CF、DF．
（2）在所画图中，
①线段OE与CD之间有怎样的数量关系：______．
②求证：△CDF为等腰直角三角形．
如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2=______度．
如图，已知BD为等边△ABC的中线，DE⊥AB于点E，若BC=3，则AE=______．
下列说法正确的是（　　）
A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
B．有一个角是45°的等腰三角形是等腰直角三角形
C．等腰三角形的对称轴是顶角平分线
D．直角三角形一边上的中线等于这条边的一半
在边长为1的等边三角形内任意放一些点，要使得至少存在2个点之间的距离不超过
1
n
，那么至少应该放几个点（　　）
A．n2+1B．2n+1C．2nD．n+1
（1）如图①，△ABC是等边三角形，D是AB上一点，以CD为一边向上作等边△ECD，连接AE，求证：∠CAE=∠CBA．
（2）在上题（1）中，当D点在AB的延长线上时，其他条件不变，如图②所示，请你补画出题意的图形，（1）的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请简要说明理由．
数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）一般情况，证明结论：
如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你继续完成对以上问题（1）中所填写结论的证明）
（3）拓展结论，设计新题：
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为______（请直接写出结果）．
在直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（0，
3
），B（-1，0），C（1，0）．
（1）△ABC为______三角形．
（2）若△ABC三个顶点的纵坐标不变，横坐标分别加3，则所得的图形与原来的三角形相比，主要的变化是______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网