题目内容

已知△ABC是等边三角形，D是BC边上任一点，连结AD，并作等边三角形ADE，若DE⊥AB，那么
BD
DC
的值为______．
如图所示：∵DE⊥AB
∴∠BDE=30°
∴∠EDA=60°
∴AD⊥BC
即BD=DC
∴
BD
CD
的值是1．
故答案为：1．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知BD为等边△ABC的中线，DE⊥AB于点E，若BC=3，则AE=______．
数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）一般情况，证明结论：
如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你继续完成对以上问题（1）中所填写结论的证明）
（3）拓展结论，设计新题：
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为______（请直接写出结果）．
在等边△ABC中，BD平分∠ABC，BD=BF，则∠CDF的度数是（　　）
A．10°B．15°C．20°D．25°
如图所示，△ABC是等边三角形，点P在△ABC内，PE∥AC交AB于E，PF∥AB交BC于F，交AC于D，已知△ABC的周长是12cm，则PD+PE+PF=______cm．
已知△ABC是等边三角形，点P是AC上一点，PE⊥BC于点E，交AB于点F，在CB的延长线上截取BD=PA，PD交AB于点I，PA=nPC．
（1）如图1，若n=1，则
EB
BD
=______，
FI
ED
=______；
（2）如图2，若∠EPD=60°，试求n和
FI
ED
的值；
（3）如图3，若点P在AC边的延长线上，且n=3，其他条件不变，则
EB
BD
=______．（只写答案不写过程）
在直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（0，
3
），B（-1，0），C（1，0）．
（1）△ABC为______三角形．
（2）若△ABC三个顶点的纵坐标不变，横坐标分别加3，则所得的图形与原来的三角形相比，主要的变化是______．
如图所示，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确的是（　　）
①点P在∠A的平分线上；
②AS=AR；
③QP∥AR；
④△BRP≌△QSP．
A．全部正确B．仅①和②正确C．仅②③正确D．仅①和③正确
如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（　　）
A．10
3
-15		B．10-5
3
C．5
3
-5		D．20-10
3

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