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如图，梯形的下底为a，上底为b，高为a-b，试求梯形的面积．
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根据题意得：
1
2
（a+b）（a-b）=
1
2
a
2
-
1
2
b
2
．
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（x
2
-2y）（-x
2
-2y）=______．
如果M（2a+3b）=4a
2
-9b
2
，那么M（-2a-3b）的结果是（ ）
A．4a
2
-9b
2
B．4a
2
+9b
2
C．-4a
2
+9b
2
D．-4a
2
-9b
2
（1）观察下列各式：6
2
-4
2
=4×5，11
2
-9
2
=4×10，17
2
-15
2
=4×16…你发现了什么规律？试用你发现的规律填空：51
2
-49
2
=4×______，75
2
-73
2
=4×______．
（2）请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．
如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是______．
下列计算中能用平方差公式的是（ ）
A．（3x+4y）（3x-4y
2
）
B．（3x+4y
2
）（3x-4y
2
）
C．（3x-4y）（-3x+4y）
D．（3x+4y）（-3x-4y）
乘法公式的探究及应用．
（1）将左图阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形（右图所示），那么这个长方形的宽是______，长是______，面积是______．
（2）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式______．（用式子表达）
（3）运用你所得到的公式，计算（2m+n-p）（2m-n+p）
已知：xy=9，x-y=-3，则x
2
+3xy+y
2
=______．
如图所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分的面积），验证了一个等式是（ ）
A．a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）
B．（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
C．（a-b）
2
=a
2
-2ab+b
2
D．（a+2b）（a-b）=a
2
+ab-2b
2
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