题目内容
如图，水平地面上有一面积为
的扇形AOB，半径OA=3cm，且OA与地面垂直．在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至与三角块BDE接触为止，此时，扇形与地面的接触点为C，已知∠BCD=30°，则O点移动的距离为
- A.3πcm
- B.4πcm
- C.
- D.5πcm
B
分析：点O移动的距离即为优弧AB的长度再减去弧BC的长度即可．根据扇形的面积求出圆心角，连接OC、BC，可求得△OBC为等边三角形，从而得出答案．
解答：∵扇形AOB的面积为
，
∴圆心角=
=300°，
连接OC、BC，
∵∠BCD=30°，
∴∠BOC=60°，
∴优弧AC=
=4πcm．
故选B．
点评：本题考查了扇形的有关计算，要熟练掌握弧长公式和扇形的面积公式：l=
，S=
．
分析：点O移动的距离即为优弧AB的长度再减去弧BC的长度即可．根据扇形的面积求出圆心角，连接OC、BC，可求得△OBC为等边三角形，从而得出答案．
解答：∵扇形AOB的面积为
，∴圆心角=
=300°，连接OC、BC，
∵∠BCD=30°，
∴∠BOC=60°，
∴优弧AC=
=4πcm．故选B．
点评：本题考查了扇形的有关计算，要熟练掌握弧长公式和扇形的面积公式：l=
，S=． 
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