题目内容
已知点A与点B(-3,2)关于y轴对称,反比例函数y=
与一次函数y=mx+b的图象都经过点A,且点C(2,0)在一次函数y=mx+b的图象上.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)若两个函数图象的另一个交点为D,求△AOD的面积.
k |
x |
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)若两个函数图象的另一个交点为D,求△AOD的面积.
(1)∵点A点与点B(-3,2)关于y轴对称,
∴A(3,2);(1分)
∵反比例函数y=
的图象过点A(3,2),
∴2=
k=6;(1分)
∴y=
;(1分)
∵一次函数y=mx+b过点A(3,2),C(2,0),
∴
.(1分)
解得:
.(1分)
∴y=2x-4;(1分)
(2)∵
.(1分)
解得:
,
.
∴B(-1,-6);(1分)
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
×2×2+
×2×6=8(2分).
∴A(3,2);(1分)
∵反比例函数y=
k |
x |
∴2=
k |
3 |
∴y=
6 |
x |
∵一次函数y=mx+b过点A(3,2),C(2,0),
∴
|
解得:
|
∴y=2x-4;(1分)
(2)∵
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解得:
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∴B(-1,-6);(1分)
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
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2 |
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