题目内容
已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，CD平分∠C，交边AB于点D，E是边BC的中点．
求证：DE⊥BC．
求证：DE⊥BC．
证明：在Rt△ABC中，
∵∠A=90°，∠B=30°，∴∠ACB=60°．
∵CD平分∠C，∴∠BCD=
∠ACB=30°．
∴∠BCD=∠B．
∴BD=CD．
∵BE=CE，∴DE⊥BC．
∵∠A=90°，∠B=30°，∴∠ACB=60°．
∵CD平分∠C，∴∠BCD=
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∴∠BCD=∠B．
∴BD=CD．
∵BE=CE，∴DE⊥BC．
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