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如图,在△ABC中,AB=AC,D是△ABC内一点,且BD=DC.求证:∠ABD=∠ACD.
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证明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.
∵BD=CD.
∴∠1=∠2.
∴∠ABC-∠1=∠ACB-∠2.
即∠ABD=∠ACD.
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在一次数学课上,王老师在黑板上画出图,如图,并写下了四个等式:①AB=DC,②BE=CE,③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE.要求同学从这四个等式中选出两个作为条件,推出△AED是等腰三角形.请你试着完成王老师提出的要求,并说明理由.(写出一种即可)
已知:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=30°,CD平分∠C,交边AB于点D,E是边BC的中点.
求证:DE⊥BC.
如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC边上,∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°,则图中共有等腰三角形的个数是______.
等腰三角形一腰上的中线分此三角形为两个三角形,若这两个三角形的周长相差2,且等腰三角形底边长是4,则它的腰长是( )
A.3或5
B.6
C.4或6
D.2或6
一个三角形有两条边相等,周长为20cm,三角形的一边长为5cm,那么其它两边长分别为______.
如果等腰三角形的一个底角为α,那么( )
A.0°<α<90°
B.α不小于45°
C.90°<α<180°
D.α不大于90°
在平面直角坐标系xOy中,已知A(3,-4),在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有______个.
求证:有两条中线相等的三角形是等腰三角形.
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