题目内容
【题目】在数学课上，老师出了这样一道题：甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．求高铁列车从甲地到乙地的时间．
老师要求同学先用列表方式分析再解答．下面是两个小组分析时所列的表格：
小组甲：设特快列车的平均速度为
km/h．
时间/h | 平均速度/（km/h） | 路程/km | |
高铁列车 | 1400 | ||
特快列车 |
| 1400 |
小组乙：高铁列车从甲地到乙地的时间为
h．
时间/h | 平均速度/（km/h） | 路程/km | |
高铁列车 |
| 1400 | |
特快列车 | 1400 |
（1）根据题意，填写表格中空缺的量；
（2）结合表格，选择一种方法进行解答．
【答案】（1）见解析；（2）5h．
【解析】
（1）根据两车速度之间的关系及时间=路程÷速度（速度=路程÷时间），即可找出表格中空缺的量；
（2）任选一种方法，利用乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h（或高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍），即可得出分式方程，解之经检验后即可得出结论．
解：（1）补全表格如下：
小组甲：设特快列车的平均速度为
km/h．
时间/h | 平均速度/（km/h） | 路程/km | |
高铁列车 |
|
| 1400 |
特快列车 |
|
| 1400 |
小组乙：高铁列车从甲地到乙地的时间为
h．
时间/h | 平均速度/（km/h） | 路程/km | |
高铁列车 |
|
| 1400 |
特快列车 |
|
| 1400 |
（2）选择小组甲：由题可得，
，
解得
，经检验，x是原分式方程的解，符合题意．
则
．
故高铁列车从甲地到乙地的时间为5h．
选择小组乙：由题可得
，
解得
，经检验y是原分式方程的解，符合题意．
故高铁列车从甲地到乙地的时间为5h．
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