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已知两圆的圆心距为
,其中一个圆的半径长为
,那么当两圆内切时,另一圆的半径为
.
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7
∵两圆内切,一个圆的半径是3,圆心距是4,∴另一个圆的半径=3-4=-1(不合题意舍去);或另一个圆的半径=3+4=7.
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粮仓的顶部是圆锥形,底部是圆柱,这个圆锥的底面周长为32m,母线长为7m,圆柱的高为8m,为防雨需要在粮仓顶部铺上油毡,如果不计油毡接缝的重合部分,那么共需多少油毡?如果只能在圆柱部分储存粮食,则此粮仓可储存多少粮食?
如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB于P,若CP=2,PB=1,则PA=
已知⊙
、⊙
外切于点
,经过点
的任一直线分别与⊙
、⊙
交于点
、
,
(1)若⊙
、⊙
是等圆(如图1),求证
;
(2)若⊙
、⊙
的半径分别为
、
(如图2),试写出线段
、
与
、
之间始终存在的数量关系(不需要证明).
某公园有一圆弧形的拱桥,如图已知拱桥所在的圆的半径为10米,拱桥顶
到水面
距离
米.
(1)求水面宽度
的大小;
(2)当水面上升到
时,从点
测得桥顶
的仰角为
,若
=3,求水面上升的高度.
如图,已知扇形PAB的圆心角为120
0
,面积为300лcm
2
。
(1)求扇形的弧长;
(2)若把此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的底面半径是多少?
以坐标原点为圆心,1为半径的圆分别交x,y轴的正半轴于点A,B.
(1)如图一,动点P从点A处出发,沿
x
轴向右匀速运动,与此同时,动点Q从点B处出发,沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢,经过1秒后点P运动到点(2,0),此时PQ恰好是
的切线,连接OQ.求
的大小;
(2)若点Q按照(1)中的方向和速度继续运动,点P停留在点(2,0)处不动,求点Q再经过5秒后直线PQ被
截得的弦长.
如果两圆的半径分别为4和6,圆心距为10,那么这两圆的位置关系是【 】
A.内含
B.外离
C.相交
D.外切
如图,AB是半圆O上的直径,E是的中点,OE交弦BC于点D,过点C作⊙O切线交OE的延长线于点F. 已知BC=8,DE=2.
(1)求⊙O的半径;
(2)求CF的长;
(3)求tan∠BAD 的值。
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