题目内容

【题目】如图,在RTABC中,∠ACB=90°,∠B=35°CDAB,垂足为点D

1)求∠ACD的度数;

2)找出图中相等的角,并说明理由.

【答案】1∠ACD=35°;(2)∠BDC=ADC=ACB,∠B=ACD,∠A=BCD,理由见解析

【解析】

1)根据三角形内角和定理,以及垂直的定义进行计算;

2)根据三角形内角和定理,以及垂直的定义计算每个角的度数,即可得出相等的角.

解:(1)在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°,∠B=35°

∴∠A=180°-90°-35°=55°

CDAB

∴∠BDC=ADC=90°

∴∠ACD=180°-90°-55°=35°

2))∵CDAB

∴∠BDC=ADC=90°

∴∠BDC=ADC=ACB

∵∠B=35°,∠ACD=35°

∴∠B=ACD

∵∠A=55°,∠BCD=ACB-ACD=90°-35°=55°

∴∠A=BCD

∴图中相等的角有:∠BDC=ADC=ACB,∠B=ACD,∠A=BCD

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