题目内容
【题目】如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠B=35°,CD⊥AB,垂足为点D,
(1)求∠ACD的度数;
(2)找出图中相等的角,并说明理由.
【答案】(1)∠ACD=35°;(2)∠BDC=∠ADC=∠ACB,∠B=∠ACD,∠A=∠BCD,理由见解析
【解析】
(1)根据三角形内角和定理,以及垂直的定义进行计算;
(2)根据三角形内角和定理,以及垂直的定义计算每个角的度数,即可得出相等的角.
解:(1)在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°,∠B=35°,
∴∠A=180°-90°-35°=55°,
∵CD⊥AB,
∴∠BDC=∠ADC=90°,
∴∠ACD=180°-90°-55°=35°;
(2))∵CD⊥AB,
∴∠BDC=∠ADC=90°,
∴∠BDC=∠ADC=∠ACB;
∵∠B=35°,∠ACD=35°,
∴∠B=∠ACD;
∵∠A=55°,∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-35°=55°,
∴∠A=∠BCD.
∴图中相等的角有:∠BDC=∠ADC=∠ACB,∠B=∠ACD,∠A=∠BCD.
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目