题目内容
【题目】写出图象经过点（1，0）、（0，1）的三个不同的函数解析式：_____．
【答案】y=﹣x+1，y=
x2﹣
x+1，y=﹣x2+1．
【解析】
（1）可设函数为一次函数为y=kx+b，将点（1，0）、（0，1）分别代入解析式，求出k、b的值；
（2）设函数为y=ax2+bx+c，将点（1，0）、（0，1）、（2，0）分别代入解析式，求出a、b、c的值；
（3）设函数为y=ax2+c，将点（1，0）、（0，1）分别代入解析式，求出a、c的值；
从而可得三个不同的解析式．
解：（1）设函数为一次函数为y=kx+b，
将点（1，0）、（0，1）分别代入解析式得：
，
解得
，
函数解析式为y=﹣x+1；
（2）设函数为y=ax2+bx+c，
将点（1，0）、（0，1）、（2，0）分别代入解析式得：
，
解得
，
函数解析式为y=x2﹣x+1．
（3）设函数为y=ax2+c，将点（1，0）、（0，1）分别代入解析式得，
，
解得
，
函数解析式为y=﹣x2+1．
故答案为y=﹣x+1，y=
x2﹣x+1，y=﹣x2+1．
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