Question

【题目】化简．

(1)( x- y)( x+ y) ( x2+ y2) ( x4+ y4)·…·(x16+ y16)；

(2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)．

Answer 1

【答案】(1)x32- y32(2) (232-1)．

【解析】试题分析：

（1）从前往后一步步的用平方差公式运算；

（2）在原式前乘以(22-1)，再从前往后一步步的用平方差公式运算，然后把所得结果除以(22-1).

试题解析：

(1)原式=( x2- y2)( x2+ y2)( x4+ y4)·…·(x16+ y16)=( x4- y4)( x4+ y4)·…·(x16- y16)＝…＝x32- y32．

(2)原式＝(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)÷(22-1)

＝(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)÷(22-1)

＝(28-1)(28+1)(216+1)÷(22-1)

＝(28-1) (28+1) (216+1)÷(22-1)

＝(216-1) (216+1)÷(22-1)＝(232-1)÷(22-1)

= (232-1)．