题目内容
正方形ABCD中,∠EAF=45°,BE=3,DF=4,则EF的长是______.
如图,把△ABE逆时针旋转90°得到△ADG,
∴BE=GD,AE=AG,
∵∠EAF=45°,
∴∠FAG=90°-45°=45°,
∴∠EAF=∠FAG,
在△AEF和△AGF中,
,
∴△AEF≌△AGF(SAS),
∴EF=GF,
即EF=GD+DF,
∴EF=BE+DF,
∵BE=3,DF=4,
∴EF=BE+DF=7,
故答案为7.
∴BE=GD,AE=AG,
∵∠EAF=45°,
∴∠FAG=90°-45°=45°,
∴∠EAF=∠FAG,
在△AEF和△AGF中,
|
∴△AEF≌△AGF(SAS),
∴EF=GF,
即EF=GD+DF,
∴EF=BE+DF,
∵BE=3,DF=4,
∴EF=BE+DF=7,
故答案为7.
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