Question

【题目】如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1）．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P（点P在GC上）是位似中心，则点P的坐标为（ ）
A.（0，3）
B.（0，2.5）
C.（0，2）
D.（0，1.5）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：连接BF交y轴于P，
∵四边形ABCD和四边形EFGO是矩形，点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），
∴点C的坐标为（0，4），点G的坐标为（0，1），
∴CG=3，
∵BC∥GF，
∴ = = ，
∴GP=1，PC=2，
∴点P的坐标为（0，2），
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解位似变换的相关知识，掌握它们具有相似图形的性质外还有图形的位置关系（每组对应点所在的直线都经过同一个点—位似中心）．